гаснет как :
1) гаснет и появляется иформационное окно с параметрами;
2) гаснет но индикатор питания моргает;
3) изображение становится очень тусклым ( проверить в тёмной комнате);
4) совсем гаснет, не горит даже индикатор питания.

ешё:
1) какой именно монитор (ЖК или ЭЛТ);
2) какой был (если был) до этого монитор на этой машине;
3) последние изменения до которых было всё Ок.