ошибка 777 (модем не работает)

[Cheechako]

Телефонная линия поддерживает тональный режим

В тональном режиме странно ожидать какие-либо "щелчки" :)
Microsoft резонно предлагает обновить драйверы (удалив установленные: "Errors on your system may be caused by invalid registry entries and outdated or corrupt drivers..."); логично посмотреть лог-файл модема.

...После переустановки модем заработал на какое-то время, но проблема опять возобновилась после перезагрузки компьютера...

- очень похоже, что драйвер установился неправильно.

Встречаются любопытные советы - "...Also note: In many cases, PCI modems will not operate in all of your PCI slots..." (на практике как-то не попадалось :confused:)
Как вариант - попробовать использовать что-то из "стандартных" драйверов Windows (но тут возможны проблемы вроде ограничения скорости и проч.).