На самом деле странно.Если сервер стоит за роутером(а судя по описанию так оно и есть), и на сервере интернет не нужен (а зачем он там если клиенты только локальные) посмотри в настройках сетевки сервера - если есть шлюз и днс-сервера - убери, они нужны только для выхода в инт ернет. У меня схожая ситуация была но на сервере работали в терминале через интернет с двух разных магистралей от разных провайдеров, и это как-то коряво работало, потом похожую схему реализовал в железе (роутерах) и все заработало стабильно.