Для работы с 1С Предприятие 8.2 используется подключение к удаленному рабочему столу.
Т.е. работаете в терминалке или же каждый захватывает себе удалнно комп и работают с него поочереди?

У одного пользователя отсутствует возможность работать одновременно с двумя
базами данных, хотя у других пользователей с этим проблем не возникает.
А как работаете? В файловом режиме или в клиент-серверном? Что значит "отсутствует возможность"? Нет строки подключения?