Вот же ж песец. Разговор слепого с глухим.
На самом деле ответ простой - RDP без проброса портов через роутер никак работать не будет.
Т.е. совсем. И всего делов, чем тут сопли разводить про TeamViewer.
RDP то нативный и бесплатный, и быстрый. А за TeamViewer башлять надо или терпеть его приколы.